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多元非線性回歸的動力學分析

更新時間:2009-05-19      點擊次數(shù):2004

前言

動力學分析的應用有以下兩方面:

  • 科學層面:將整個過程的每一個步驟記錄下來作為一個模型,從物理/化學的意義上進行闡述和說明。
  • 技術(shù)層面:動力學分析作為一種處理數(shù)據(jù)的工具,可從多次測試獲得的數(shù)據(jù)中提取有關(guān)信息,以少量參數(shù)建立起模型。該模型可對不同溫度程序下的測試結(jié)果進行預測,從而對實驗和過程進行優(yōu)化。

動力學分析在以上兩方面的應用需要不同的處理過程:

科學層面:模型建立后,每一反應步驟均可從化學或物理意義上進行闡述。將模型與實驗結(jié)果比較,如有可能,也可與其它實驗方法所得的結(jié)果進行比較。如果模型與實驗相矛盾,則需要用進一步實驗修正模型,或者重新建立模型[1]。Flammersheim已對此熱分析測試進行了論證[2]。

在科學層面,反應動力學分析應解答以下問題:

  1. 怎樣研究總反應的機理?
  2. 怎樣計算轉(zhuǎn)化率隨時間的變化?
  3. 怎樣使用分子模型使基元反應的過程更加易于理解?

技術(shù)層面:人們一般從現(xiàn)成的試樣開始。但是通常材料供應商不愿給出詳細資料,因此試樣待測參數(shù)的具體范圍也不得而知。于是動力學模型在相當大程度上是“形式化”的,因此反應物也是“形式化”的:只能假設(shè)其含量百分比介于0和1之間。動力學模型由各單步反應綜合而成,對數(shù)據(jù)處理起到了有效的過濾作用,但是對反應步驟及其相應參數(shù)的說明并不很重要[3]。

通常情況,實驗條件盡量接近需要預測的條件,而具體實驗條件的影響則很少考慮[4]。模型可以簡化,但是必須能夠反映樣品數(shù)據(jù)隨時間、溫度變化的基本特征。

從統(tǒng)計學基本概念上說:在分析范圍內(nèi)預測時,其置信水平是較高的,并直接與擬合的質(zhì)量成比例。對于熱分析測試,這就意味著應該在盡可能寬的溫度范圍內(nèi),在不同溫度下進行恒溫測試,或者以不同加熱速率的動態(tài)測試。

在實際過程中,以下兩方面盡管有對立性,但有更多的共同點。

  • 必須建立動力學模型:動力學模型一方面包含反應途徑(例如:反應步驟的綜合),另一方面,必須確定每一反應步驟的反應類型。模型的參數(shù)必須是具體的,以便盡可能詳實地描述實驗。
  • 動力學模型的目標是獲得綜合的解決方案,可以適用于更寬廣的測試條件范圍。

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